Le théorème de Bayes relie deux probabilités conditionnelles : P(A | B) = P(B | A) x P(A) / P(B). Il permet de réviser une probabilité à la lumière d'une nouvelle information. Il montre notamment qu'un test fiable peut donner beaucoup de faux positifs quand la condition recherchée est rare.
Exemple
Maladie rare à 1 % et test détectant 99 % des malades avec 5 % de faux positifs : un test positif donne environ 17 % de chances d'être malade.